Ley de Graham: objetivo, aplicaciones, experimentos, y mucho más

Thomas Graham realizó un experimento en el que compara la velocidad de difusión de dos gases con diferentes masas moleculares en las mismas condiciones de temperatura y la presión, en el cual estableció que la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a su masa de moléculas, es decir, los gases ligeros se difunden más rápido que los gases pesados ​​a la misma temperatura (v1 / v2 = raíz cuadrada de M2 / M1). A esto se le conoce como la Ley de Graham.

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¿Quién fue Thomas Graham?

Thomas Graham (Glasgow, 21 de diciembre de 1805 – 16 de septiembre de 1869) fue un químico británico, conocido por sus investigaciones en la difusión sobre los gases y también sobre los líquidos y en la química de los coloides.

Él estudió en las universidades de Edimburgo y su ciudad natal. Él enseñó química en Glasgow y en el University College de la Universidad de Londres, donde tuvo una confusión con la que él pensó que sería su pareja para el resto de su vida y carrera profesional, Cristina Ramírez. De 1855 a su muerte, fue director de la Royal Mint Factory. (Ver Artículo Sobre: Pez Tetral Cardenal).

Graham mostró que la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad, una relación ahora conocida como ley de difusión de Graham. En el campo de la química coloide, él fue el primero en distinguir entre éstos y los cristalinoides. Descubrió el método de diálisis para separar los coloides de una serie de soluciones.

Graham nació en Glasgow y fue educado en la Glasgow High School, una comunidad relativamente pequeña. El padre de Graham era un fabricante textil de éxito y quería que su hijo entrara en la Iglesia de Escocia y fuera parte de ella. En vez de eso, desafiando los deseos de su padre, Graham se convirtió en un estudiante en la Universidad de Glasgow en 1819.

Allí desarrolló un gran interés en química, estudiando con el profesor Thomas Thomson, que quedó impresionado e influenciado por el joven. Él dejó la universidad después de recibir su maestría en 1824.

Más tarde, estudió medicina en la Universidad de Edimburgo y enseguida enseñó brevemente química en la Escuela de Medicina de Portland Street y Glasgow Mechanics Institution. En 1828 fue elegido miembro honorario de la Royal Society of Edinburgh, su proponente fue Edward Turner. Ganó la Medalla Keith de la Sociedad para el período 1831-33.

¿En qué consiste la Ley de Graham?

¿Qué es la ley de Graham?

La ley de Graham, formulada en 1829 por el químico británico Thomas Graham, establece que las tasas de difusión y agotamiento de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas en sus respectivas masas molares.

  • Siendo V velocidad y cortando las masas.
  • La efusión es el flujo de partículas de gas a través de agujeros o poros estrechos.
  • Este principio se utiliza en el método de derrame por separación de isótopos.

Para dar a la ley de Graham explicación más detallada hemos de decir que el fenómeno de fusión está relacionado con la energía cinética de las moléculas. Debido a su movimiento constante, las partículas se distribuyen uniformemente en un solo espacio en el espacio libre.

Si hay una aglomeración de partículas más grande en un punto, habrá más choques entre sí, por lo que se moverá hacia menos regiones: las sustancias pueden ser una región de aglomeración más grande en un área con menor aglomeración. (Ver Artículo: Pez Sapo)

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Teoría cinética molecular de Graham

Para poder crear la Ley de Thomas Graham fue necesario el estudio del comportamiento de los gases se basa en las leyes previamente estudiadas y explicadas por la teoría cinética molecular, formulada por el físico alemán Rudolf Clausius, quien afirma lo siguiente:

Los gases consisten en partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Las distancias entre ellos son muy grandes, en comparación con sus diámetros, por lo que las moléculas tienen una masa, pero tienen un volumen insignificante. Las moléculas de gas se mueven constantemente, en todas direcciones y aleatoriamente, además, las colisiones son elásticas. No todas las moléculas se mueven a la misma velocidad, que es muy alta.

Ejemplo
La velocidad promedio de una molécula de hidrógeno, H2, a 25 ° C es de 1768 m.s -1, casi 6400 km / h. En consecuencia, tienen energía cinética, Ec:

  • Donde: m es la masa de la molécula gaseosa.
  • υ es la tasa promedio con la que nos podemos mover.

No hay fuerzas de tracción o repulsión entre las moléculas de un gas ideal, ni entre ellas y sus contenedores. Cuando una molécula choca con otra, la energía se transfiere de una molécula a otra, pero la energía total de todas las moléculas permanece sin cambios.

La energía cinética de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas, en grados Kelvin. Dos gases cualesquiera a la misma temperatura, tendrán la misma energía cinética.

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Observaciones

Ante lo anteriormente mencionado, podemos observar que a medida que la temperatura del gas aumenta, la velocidad de las moléculas aumenta, por lo que la energía cinética aumenta, Ec, y el número de colisiones aumenta.

La energía cinética total de un mol de cualquier gas es:

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donde: R es la constante de los gases ideales.

T es la temperatura absoluta.

La velocidad molecular promedio ó velocidad cuadrática media es:

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donde: R es la constante de los gases ideales.

T es la temperatura absoluta.

M es la masa molar del gas.

En consecuencia, a una misma temperatura, las moléculas más pesadas, tendrán menor velocidad cuadrática media.

La presión es el resultado del choque de las moléculas contra las paredes del contenedor, si el número de choques aumenta, la presión aumentará. Al reducir el volumen del contenedor, la distancia entre las moléculas de gas se acorta, lo que resulta en colisiones más frecuentes.

Rápida difusión de gases

Habiendo llevado a cabo para la ley de Graham experimento como el descrito anteriormente se dedujo que de los cinco estados de la materia, los gases presentan una difusión más fácil de las partículas respectivas, como en el aire, porque sus moléculas tienen velocidades más altas. Las moléculas en diferentes gases tienen diferentes velocidades, a diferentes temperaturas, dependiendo de la presión.

Es el fenómeno asociado con el movimiento aleatorio de las moléculas de un gas que se mezcla con las moléculas de otro gas debido a sus propiedades cinéticas. Aunque las tasas moleculares son muy grandes, el proceso de difusión tarda mucho tiempo en completarse. Esto se debe al hecho de que las moléculas sufren muchas colisiones mientras están en movimiento. Por lo tanto, la difusión de los gases se produce de forma gradual y no inmediata.

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Emisiones de gases

Es el paso del gas a través de un pequeño agujero en el vacío. Nos proporciona los datos que muestran cómo las velocidades de las moléculas de gas están relacionadas con el peso molecular y la temperatura y fue esta la base que diera a la ley de Graham ejercicios prácticos para demostrar su efectividad.

La ley de Graham de la difusión

Para darle a la ley de Graham explicación más clara es necesario hablar de la difusión. Se trata de un proceso a través del cual una sustancia se distribuye uniformemente en el espacio que la rodea o en el medio en el que se encuentra.

Ejemplo
Si se conectan dos tanques que contienen el mismo gas a diferentes presiones, en poco tiempo la presión será igual en ambos tanques. Incluso si se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que contiene otro gas B, el gas A se propagará rápidamente de manera uniforme sobre el tanque.

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Aplicaciones de la Ley de Graham

La ley de Graham establece que las tasas de difusión son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas en sus pesos moleculares, eso lo tenemos bien claro, en este caso podemos mencionar que existen numerosas aplicaciones de la Ley de Graham; es decir, se puede aplicar para determinar la identidad (a través del peso molecular) de un gas que tiene la velocidad de difusión de otro (con un peso molecular conocido).

Comencemos describiendo un sencillo ejemplo para las aplicaciones de la Ley de Graham a la vida diaria: El gas natural es inodoro; para uso comercial, pequeñas cantidades de azufre orgánico gaseoso se agregan con un olor que también se puede detectar en partes por billón. Cuando se produce una fuga de gas natural, dependemos de la difusión más rápida de este olor para detectar la fuga. (Ver Artículo: Pez Pargo)

En el proyecto de Manhattan, durante la Segunda Guerra Mundial, se desarrolló un método para separar el núcleo 235U del 238U dominante que involucraba la difusión de gases. En este proceso, el uranio se obtiene en forma de su hexafluoruro gaseoso, UF6. Las moléculas de 235UF6 se difunden más rápido que las de 238UF6, lo que proporciona un pequeño enriquecimiento del núcleo de uranio 235. Al repetir este procedimiento, se podría lograr una separación de los isótopos.

En este sentido podemos establecer también que, según la Ley de Thomas Graham de manera general, todas las tasas de difusión para dos gases diferentes son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas en sus densidades o sus pesos moleculares, dicho en líneas más sencillas, para ello recordamos que:

  • Este principio se utiliza en el método de difusión por difusión isotópica.
  • Los diferentes procesos que se realizan en las plantas, como la difusión, la ósmosis y el desplazamiento de la planta. Están estrechamente vinculados al transporte de agua y soluciones desde el punto de origen hasta el medio donde se activa.
  • Cada sustancia se difunde libremente de otras hasta que todas sean distribuidas. En la planta, la tasa de difusión depende del gradiente, que está determinado por la diferencia entre las concentraciones de las sustancias en las dos regiones y por la distancia que las separa.
  • El fenómeno de difusión está relacionado con la energía cinética de las moléculas. Debido a su movimiento constante, las partículas se distribuyen uniformemente en un solo espacio en el espacio libre.

Si hay una mayor concentración de partículas en un punto, habrá más colisiones entre ellas para que se muevan hacia regiones con menor número: las sustancias se difunden desde una región de mayor concentración a una región de menor concentración.

Ejemplo de la Ley de Graham

Experimentos

La razón de la efusión o difusión del gas, recibe el nombre de la ley de Graham. Esta ley constituye una buena generalización, pero es abusada porque la convección en los fluidos puede superar la efusión y difusión puras.

A continuación ofreceremos para la Ley de Graham experimento en el que vamos a comparar los valores de efusión (masa de gases individuales). Mientras difundimos un gas a través de otro (si tomamos la masa reducida con respecto al aire para cada gas) como el cloruro de hidrógeno y el amoníaco. Materiales a utilizar para el montaje del experimento sobre la ley de Graham:

  • 1 vaso de precipitado de 100 ml.
  • 2 tubos de ensayo.
  • 1 tubo de vidrio de 1 m (aprox).
  • 1 soporte universal.
  • 2 tapones de caucho.
  • Algodón.
  • Cinta métrica.
  • 1 calibre.
  • 1 pipeta graduada o un gotero.
  • Solución Concentrada de Amoniaco, (NH4OH).
  • Solución Concentrada de Ácido Clorhídrico, (HCl). 

Ahora que tenemos los materiales que vamos a emplear para realizar nuestro experimento, vamos a comenzar a seguir cada uno de los siguientes pasos:

  • Lo primero que vamos a hacer es colocar en un soporte universal un tubo de vidrio cuya longitud haya sido determinada previamente.
  • En un extremo del tubo, introduzca un paño de algodón impregnado con la solución de amonio concentrada, teniendo cuidado de no dejar que este producto entre en contacto con las manos. Los guantes de látex se pueden utilizar para la operación.
  • Como alternativa de seguridad, puede utilizar bulbos cuentagotas, ya que dentro de ellos colocar un algodón impregnado con la sustancia e insertar el extremo del tubo de vidrio dentro de ella, garantizando que el tubo esté herméticamente cerrado.
  • En el otro extremo del tubo coloque otro algodón impregnado con Ácido Clorhídrico, una vez hecho, tome este instante como Tiempo cero y anote el tiempo en que la operación termina, es decir, cuando el anillo sólido blanco aparece. Intente colocar los dos algodones simultáneamente.
  • Observe atentamente el proceso de difusión verificando el tiempo transcurrido para que los dos gases entren en contacto, lo que es conocido por la aparición de un gas blanco debido a la formación de un compuesto, este tiempo se considera el tiempo final.
  • Mida cuidadosamente la distancia del centro del anillo donde los vapores blancos aparecen para cada uno de los bordes extremos del tubo, midiendo la distancia recorrida por cada gas.
  • Repita el experimento con un tubo diferente.

  • Promedio de la distancia recorrida por el HCl : cm
  • Promedio de la distancia recorrida por el NH3 : cm
  • Promedio del tiempo empleado por el HCl : seg
  • Promedio del Tiempo empleado por el NH3 : seg
  • Promedio de Velocidad de difusión de HCl: (cm/seg)
  • Promedio de Velocidad de difusión de NH3 : (cm/seg)
  • Cálculo de la razón de efusión para el amoníaco y el cloruro de hidrógeno, sustituyendo m por M y k por R en J/molK, recuerde que para ello se deben conocer el área transversal del tubo. 

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Amoníaco
Cloruro de hidrógeno

Cálculo de la razón de difusión según las masas molares se utiliza la siguiente ecuación:

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Cálculo de la masa molar reducida del amoníaco (17g/mol) respecto al aire (masa molar del aire 28,9 g/mol).

Cálculo de la masa molar reducida del cloruro de hidrógeno (36,5 g/mol) respecto al aire.

Calculo de la razón de difusión de ambos gases según las masas reducidas molares respecto al aire.

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Teoría de la Difusión de Gases

Ejercicios

Como lo hemos mencionado al principio de este artículo, en el año 1932, el químico escocés Thomas Graham (1805-1869) llevó a cabo una serie de experimentos sobre las velocidades de efusión de los gases.

Básicamente el afamado químico se refiere a la velocidad con que distintos gases atraviesan por ejemplo, una pared porosa. Si la temperatura es constante la velocidad de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar.

Existen para la ley de Graham ejercicios que indican que la velocidad de efusión es inversamente proporcional a la densidad del gas según:

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Para dos gases cualesquiera (siendo K la constante de proporcionalidad) :

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Dividiendo ambas expresiones:

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Graham dio con otra forma de calcular pesos moleculares de gases a partir de medidas experimentales. Utilizando la ecuaciones de los gases ideales despejamos la densidad:

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Reemplazamos la densidad de ambos gases en la ecuaciones de velocidad. Como la Presión P y la Temperatura T son constantes, simplificamos, y la ecuación de Graham queda de la siguiente manera:

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A cualquier temperatura y presión, la densidad y la masa molar de un gas es directamente proporcional.

Esto se puede verificar mediante un experimento muy simple que consiste en colocar en un tubo de vidrio muy limpio mientras se embeben dos tapones de algodón, uno con solución de HCl (ácido clorhídrico) y el otro con NH3 (amoníaco).

Después de unos minutos, se observa la formación de un humo blanco de NH4Cl (cloruro de amonio) como producto de la siguiente reacción. Ahora bien, démosle a la ley de Graham ejemplos que puedan ser útiles en la realización de estos experimentos:

Ejemplo 1
¿Qué gas tiene mayor velocidad de difusión, el neón o el nitrógeno?

Respuesta: Primero se necesita conocer las densidades de los gases que intervienen. Como un mol de gas ocupa 22,4 L a T.P.E., sus densidades serán (peso molecular/volumen).

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neón = 20.18/22,4 = 0,9 g/l
nitrógeno (en condiciones normales forma un gas diatómico) = 28.01/22,4 = 1.25 g/l
sea v1 = velocidad de difusión del nitrógeno y v2 = velocidad de difusión del neón.

Debido a que la velocidad de difusión es inversamente proporcional a las densidades, tendrá mayor velocidad de difusión el menos denso.

Ejemplo 2
¿Cuál es la velocidad de difusión del oxígeno con respecto al hidrógeno?

Respuesta: Si la masa molar del oxígeno es 32 y la del hidrógeno es 2 (gases diatómicos):

La velocidad de difusión del hidrógeno es 4 veces mayor que la del oxígeno.

Comparación de la ley de Graham y la ley de Dalton

Ahora que hemos dado a la Ley de Graham ejemplos específicos y hemos aprendido bien cómo funciona, estamos en capacidad de compararla con otras leyes. La ley de Dalton indica textualmente lo siguiente a lo referente a los gases:

Cuando se colocan en un recipiente varios gases que no reaccionan entre sí, las partículas de cada gas chocan contra las paredes del recipiente, independientemente de la presencia de los otros gases.

La ley de Dalton se puede referir a 2 resultados importantes en química, formulados por John Dalton:

  • Ley de las presiones parciales, el cálculo de las presiones parciales de una mezcla de gases aplicando la ley de los gases ideales a cada componente.
  • Ley de las proporciones múltiples, utilizada en estequiometría.

ley de graham y masCuando dos o más gases no reactivos se colocan en el mismo contenedor, la presión de cada gas en la mezcla es la misma que lo haría si ocupara solo el contenedor completo. La presión en cada mezcla de gas se llama presión parcial y, como John Dalton (1766-1844), se observa la presión de una mezcla de gas igual a la suma de las presiones parciales de cada gas en la mezcla.

Se llama capacidad de difusión de un gas para mezclarse y propagarse espontáneamente a través de otro gas.

Thomas Graham (1805-1869) mostró que las tasas de propagación de los gases son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de sus densidades. Matemáticamente esto se puede expresar como:

Donde VA y VB son tasas de difusión respectivas de los gases A y B, y dA y dB sus densidades respectivas.

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La Ley de Dalton (o Ley de Proporciones Múltiples) es una ley de los gases que relaciona las presiones parciales de los gases de una mezcla. En 1801 Dalton descubrió que:

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercen cada uno de los gases que la componen. A la presión que ejerce cada gas de la mezcla se denomina Presión Parcial. Por lo tanto esta ley se puede expresar como:

pTotal= P1+P2+……Pn

Donde p1, p2, …, pn son las presiones parciales de cada uno de los gases de la mezcla.

Ejercicios resueltos de la Ley de Dalton:

Ejercicio: Calcular la presión de una mezcla de los siguientes gases contenidos en un recipiente de 2 litros a 100ºC:

  • 20 gramos de O2
  • 20 gramos de H2
  • 20 gramos de CO2

ley de graham y masSolución: para resolver este ejercicio vamos a combinar la Ley de Dalton y la Ley de los gases ideales (P·V=n·R·T):

PTotal = p1+p2+…+pn = n1·R·T/V + n2·R·T/V + … + n3·R·T/V = (R·T/V) · (n1+n2+…+nn)

Entonces calculamos los moles de cada uno de los gases:

  • 20 gramos de O2 = 20 / 32 = 0,625 moles.
  • 20 gramos de H2 = 20 / 2 = 10 moles.
  • 20 gramos de CO2 = 20 / 44 = 0,454 moles.

La suma de los moles de gases es:

n= 0,625 +10 + 0,454 = 11,08 moles
PTotal = (R·T/V) · (n1+n2+n3) = (0,0821 · 373 / 2) · 11,08 = 169 atmósferas

Aplicación de los gases en la vida cotidiana

Anteriormente hemos presentado aplicaciones de la Ley de Graham a la vida diaria pero también podemos mencionar que en la actualidad hacemos uso de elementos como los gases para nuestra vida diaria, desde cosas tan sencillas en nuestras casas como una olla a presión, hasta en hospitales y muchos otros lugares en donde los gases son un elemento principal. A continuación una breve lista con las utilidades que le damos a los gases hoy en día:

  • En un globo de aire caliente podemos observar la Ley de Charles, cuando este se calienta el gas que concentra el globo tiende a expandirse más, es decir, el volumen aumenta, lo que aumenta la elevación del globo a una mayor altura.
  • En la olla a presión podemos seguir la ley de Gay Lussac, ya que el recipiente en una olla a presión tiene un cierto volumen, si la temperatura aumenta, la presión interna del recipiente aumenta.
  • En un globo que se sopla puedes observar la Ley de Boyle porque la presión más alta se ejerce y el volumen del globo aumenta.
  • Para la iluminación, el criptón o el xenón limitan la degradación progresiva de la bombilla incandescente.
  • Para diseñar propulsores en latas, la presión del gas puede acumularse y luego tener un efecto controlado.
  • En algo tan sencillo como una lata de soda o, sí, de hecho como también se conoce, soda, se utilizan gases porque la cantidad de gas disuelto en un líquido es directamente proporcional a la presión ejercida por ese gas en el líquido. Debido a que la soda usa dióxido de carbono cuando se abre la lata, el gas se libera y el carbono disuelto se eleva y vuela, por lo tanto, el sonido que emite.
  • Otro ejemplo de los gases que se dan es en los automóviles, porque los gases se encienden para producir una combustión que hace girar los pistones del motor.

Por otro lado, también hay gases médicos que, debido a sus propiedades específicas, se utilizan para el consumo y las aplicaciones médicas en las instituciones sanitarias, y en particular: oxígeno, óxido de nitrógeno y aire medicinal.

También hay gases domésticos que se utilizan principalmente para cocinar, calentar agua y calefacción ambiental, que también se usan comúnmente para el funcionamiento de lavadoras, secadoras y refrigeradores.

Por otro lado, también hay gases para uso industrial especializado que pueden ser tanto orgánicos como inorgánicos y se obtienen del aire a través de un proceso de separación o se producen por síntesis química. Pueden tomar diferentes formas como tabletas, líquidos o sólidos.

Los más comunes son el oxígeno, nitrógeno, argón, acetileno y otros gases nobles utilizados en la industria del vidrio, cerámica, porcelana, textiles, papel y papel. industria química etc.

Los gases y sus leyes ocurren tanto en nuestro medio ambiente como en nuestra vida cotidiana, como podemos ver en los ejemplos anteriores. Estos tienen muchas aplicaciones gracias a las diversas leyes que han surgido durante la historia, a sus descubridores que nos enseñan el porque suceden estos fenómenos, tal y como figura la Ley de difusión de Graham.

El gas está en todas partes, con el gas podemos producir diferentes cosas para beneficiarnos en todos los aspectos posibles, como la combustión para cocinar u operar maquinaria y vehículos, entre otras cosas. Es difícil imaginar cuántas cosas estaríamos limitados a realizar si no tuviéramos este elemento gaseoso.

Es por eso que los gases son muy importantes para nuestras vidas, porque los humanos y el resto de los animales, así como las plantas y otros organismos que se encuentran en el suelo, son dependientes del oxígeno (O2) y del dióxido de carbono (CO2) en nuestra vida diaria. Esto puede aplicarse desde lo más pequeño e insignificante hasta lo más grande, por lo que están presentes en todo.

Preceptos de la Ley de Graham

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